有限数学示例

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{(0.3) (0.7)}{410}}}$

解题步骤 1

将 $0.3$ 乘以 $0.7$ 。

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

解题步骤 2

从 $0.29$ 中减去 $0.3$ 。

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

解题步骤 3

用 $0.21$ 除以 $410$ 。

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

解题步骤 5

将 $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ 。

$z = - (\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}} \cdot \frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}})$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ 。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219} \sqrt{0.00051219}}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{0.00051219}$ 进行 $1$ 次方运算。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} \sqrt{0.00051219}}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{0.00051219}$ 进行 $1$ 次方运算。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} {\sqrt{0.00051219}}^{1}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{2}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{0.00051219}}^{2}$ 重写为 $0.00051219$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{0.00051219}$ 重写成 ${0.00051219}^{\frac{1}{2}}$ 。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{({0.00051219}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{1}}$

解题步骤 6.6.5

计算指数。

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{0.00051219}$

解题步骤 7

将 $0.01$ 乘以 $\sqrt{0.00051219}$ 。

$z = - \frac{0.00022631}{0.00051219}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

用 $0.00022631$ 除以 $0.00051219$ 。

$z = - 1 \cdot 0.44185755$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 乘以 $0.44185755$ 。

$z = - 0.44185755$

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